Завдання у форматі ЗНО: на оцінку 12 треба набрати 17 тестових балів
№ 1. (1 бал)
Продовжіть речення: «Осьовим перерізом конуса, висота якого дорівнює радіусу основи, є
А. рівносторонній трикутник.
Б. різносторонній трикутник.
В. прямокутний трикутник.
Г. гострокутний трикутник.
Д. тупокутний трикутник.
№ 2. (1 бал)
Скільки ребер тетраедра, вписаного в конус, є його твірними?
А. жодного, Б. одне, В. два, Г. три, Д. всі
№ 3. (1 бал)
Квадрат обертається навколо прямої, зображеної пунктиром. У якому з випадків об’єм утвореного тіла обертання найбільший?
А
Б
В
Г
Д
№ 4. (1 бал)
Виберіть геометричне тіло, в яке завжди можна вписати кулю.
А. зрізаний конус
Б. правильна призма
В. циліндр
Г. зрізана піраміда
Д. правильна піраміда
№ 5. (1 бал) Призма ABCA1B1C1 вписана в циліндр, центри основ якого O та O1. Укажіть величину двогранного кута при ребрі BB1.
А. 30∘, Б. 45∘, В. 60∘, Г. 90∘, Д. 120∘
№ 6. (1 бал)Під яким кутом нахилений до площини основи циліндра переріз, який проходить через середину висоти h циліндра і сторону a правильного шестикутника, вписаного в основу циліндра? h=8 см, a=3 см.
№ 7. (1 бал)У переліку представлено у вигляді функцій деякі стандартні формули для обчислення об’ємів і площ поверхонь. Укажіть лінійну.
№ 8. (4 бали) Встановіть відповідність між завданнями (1—4) та відношеннями з переліку (А—Д).
1. Знайдіть відношення об’ємів конуса і правильної чотирикутної піраміди, описаної навколо нього.
2. Куля вписана у півкулю удвічі більшого радіуса. Знайдіть відношення площ їх поверхонь.
3. Конус вписано в циліндр. Знайдіть відношення площ їх бічних поверхонь, якщо твірна конуса удвічі більша за твірну циліндра.
4. Знайдіть відношення об’ємів вписаної і описаної куль для піраміди, осьовий переріз якої є правильним трикутником.
№ 9. (2 бали) В основі піраміди, висота якої 1, лежить ромб площею 2√3. Знайдіть бічну поверхню піраміди, якщо основа її висоти співпадає з вершиною тупого кута ромба, а одна з бічних граней нахилена до площини основи під кутом 30∘.
№ 10. (2 бали) Кулю радіусом 2 см вписали у циліндр, основа якого лежить на горизонтальній поверхні. Простір між кулею і циліндром заповнили водою. Якої висоти (в сантиметрах, з точністю до десятих) сягнув би стовпчик води у циліндрі, якби з нього витягли кулю?
№ 11. (2 бали) Знайдіть об’єм V тіла, утвореного обертанням трапеції ABCD навколо меншої бічної сторони, якщо A(−2; 0), B(−2; 4), C(2; 8), D(2; 0).
У відповідь запишіть значення виразу
3Vπ.
№ 5. (1 бал) Призма ABCA1B1C1 вписана в циліндр, центри основ якого O та O1. Укажіть величину двогранного кута при ребрі BB1.
А. 30∘, Б. 45∘, В. 60∘, Г. 90∘, Д. 120∘
№ 6. (1 бал)Під яким кутом нахилений до площини основи циліндра переріз, який проходить через середину висоти h циліндра і сторону a правильного шестикутника, вписаного в основу циліндра? h=8 см, a=3 см.
№ 7. (1 бал)У переліку представлено у вигляді функцій деякі стандартні формули для обчислення об’ємів і площ поверхонь. Укажіть лінійну.
№ 8. (4 бали) Встановіть відповідність між завданнями (1—4) та відношеннями з переліку (А—Д).
1. Знайдіть відношення об’ємів конуса і правильної чотирикутної піраміди, описаної навколо нього.
2. Куля вписана у півкулю удвічі більшого радіуса. Знайдіть відношення площ їх поверхонь.
3. Конус вписано в циліндр. Знайдіть відношення площ їх бічних поверхонь, якщо твірна конуса удвічі більша за твірну циліндра.
4. Знайдіть відношення об’ємів вписаної і описаної куль для піраміди, осьовий переріз якої є правильним трикутником.
А1:3
Бπ:4
В1:1
Г1:8
Д1:π
№ 9. (2 бали) В основі піраміди, висота якої 1, лежить ромб площею 2√3. Знайдіть бічну поверхню піраміди, якщо основа її висоти співпадає з вершиною тупого кута ромба, а одна з бічних граней нахилена до площини основи під кутом 30∘.
№ 10. (2 бали) Кулю радіусом 2 см вписали у циліндр, основа якого лежить на горизонтальній поверхні. Простір між кулею і циліндром заповнили водою. Якої висоти (в сантиметрах, з точністю до десятих) сягнув би стовпчик води у циліндрі, якби з нього витягли кулю?
№ 11. (2 бали) Знайдіть об’єм V тіла, утвореного обертанням трапеції ABCD навколо меншої бічної сторони, якщо A(−2; 0), B(−2; 4), C(2; 8), D(2; 0).
У відповідь запишіть значення виразу
Немає коментарів:
Дописати коментар