Алгебра 7 кл. Одночлени та многочлени, дії над ними.

Одночлен

Означення: Одночленом називається скінченний добуток чисел, букв та їхніх

натуральних степенів, а також самі числа, букви та їхні степені.

Нульовий одночлен — число 0.

Означення: Степінь одночлена — це сума показників букв, що входить в одночлен. Якщо одночленом є число, що не дорівнює нулю, то його степінь вважається рівним нулю.

Одночлен записано у стандартному вигляді, якщо перший його множник є число, що називається коефіцієнтом одночлена.

— одночлен у стандартному вигляді

Подібні одночлени, якщо вони рівні між собою або розрізняються лише своїми коефіцієнтами.

Дії над одночленами

1. 1. Додавання і віднімання  

1. 2. Множення   

1. 3. Піднесення до степеня  

1. 4. Ділення  .
2. Многочлен

Означення: Многочлен — сума скінченного числа одночленів (кожний з яких називається членом многочлена).

Одночлени, що складаються з одного члена також вважаються многочленами.

Число 0 називається нульовим многочленом

Приклади многочленів:

— многочлени

— многочлени, що складаються з одного члена

Означення: Степінь ненульового многочлена —найбільший степінь із степенів його членів (одночленів).

— многочлен третього степеня (оскільки найбільший степінь — третій)

Нульовий многочлен (0) степеня не має.

Дії над многочленами:

1. 1. Додавання 

1. 2. Віднімання  

1. 3. Множення  

Тотожно рівні многочлени

Означення: Два многочлена тотожно рівні — якщо вони набувають рвних значень при будь-яких значеннях букв.

Розкладання многочлена на множники:

1. 1.Винесення спільного множника за дужку  

1. 2. Метод групування 

1. 3. Використання формул скороченого множення  

За джерелом