Розвиток критичного та евристичного мислення для формування компетентності в математиці

 Мета навчання – це, перш за все, розвиток мислення і здібностей дитини, це певна сума знань, що необхідні в житті, а задача навчання – створити сприятливі умови для різноманітної діяльності учасників навчально-виховного процесу. 

К.Д.Ушинський

Завдання школи - навчити жити. Ми повинні виховати Людину, здатну створити своє особисте життя. 

П.Блонський

Ми всі добре знаємо, що дитина від народження талановита і практично безперервно пізнає навколишній світ. Маленьких "чомучок" цікавить абсолютно все. І коли вони приходять до нас у школу, ми повинні підтримати і розвинути цю зацікавленість, створити всі умови для розумового і духовного розвитку дітей. З таким розрахунком, щоб наші випускники були розвиненими, конкурентоспроможними, патріотичними і комунікабельними особистостями.

Тому, на мою думку, нам, вчителям, треба не тільки ставити конкретну навчальну мету, але й пропонувати захоплюючі і результативні засоби і методи її досягнення, напрямлені не тільки на активізацію розумово-пізнавальної діяльності дітей, а й на створення умов для їх становлення як високоорганізованих особистостей, для яких головною із життєвих потреб є потреба до саморозвитку, до вдосконалення своїх можливостей і навичок у творчому пізнанні світу і себе у цьому світі.

 Дуже важливо дітям вірити в самих себе, в свої резерви і можливості, відчувати свою значимість.  Їм подобаються ті види навчальної діяльності, які не тільки дають їм матеріал для роздумів, можливість проявляти ініціативу та самостійність, але і потребують розумового напруження, винахідливості та творчості. І тоді на уроці вони активно і творчо працюють, отримуючи задоволення і від самого процесу, і від позиціювання себе у процесі. 

Розвиток критичного мислення - це для сьогодення дуже важливий аспект не лише у навчанні математиці, а і в повсякденному житті. Високої продуктивності уроків і, як наслідок, гарних результатів навчання мені вдалося досягти, інсталюючи елементи дослідження та евристичного мислення в технологію РКМ. Це, на мій погляд, дещо доповнило і розширило структуру технології розвитку критичного мислення. 

Актуальність дослідження:

Сприяння ефективності формування компетентності в математиці через розвиток критичного і евристичного мислення у дітей середньої школи.

Об'єкт дослідження:

Формування у дітей компетентності в математиці під час навчання в середній школі.

Предмет дослідження:

Розвиток критичного та евристичного мислення як метод формування компетентності в математиці, що дозволяє  зробити процес навчання цікавим, різноманітним, ефективним і демократичним.  

Мета дослідження: 

розробити, теоретично обґрунтувати й експериментально перевірити методику формування критичного мислення учнів у  процесі навчання математиці, дослідити її роль для розвитку логіки, абстрактного, просторового і евристичного мислення, творчого самовираження дітей.

Завдання дослідження:  

1. На основі аналізу педагогічної й методичної літератури визначити сутність і зміст критичного мислення як важливої характеристики сучасної особистості.

2. Висвітлити шляхи і методи формування критичного  та евристичного мислення в учнів основної школи.

3. Визначити й теоретично обґрунтувати методичні умови формування критичного мислення учнів.

4. Розробити й експериментально перевірити авторську методику формування критичного (з елементами евристичного)  мислення учнів на уроках математики. 

5. Виявити результативність використання технології розвитку критичного та творчого мислення для  формування умінь мислити, умінь, які будуть необхідні дітям не лише у навчанні, але і у подальшому житті (уміння приймати виважені рішення, працювати із інформацією, аналізувати різні сторони явищ суспільного життя).

Технологія, алгоритм моєї  діяльності:

·        виявлення і плідне використання нахилів і творчих здібностей дітей на уроках математики,

·        сприяння ефективності навчання через розвиток логіки, абстрактного і просторового мислення дітей для здобуття ними ґрунтовних знань, умінь і навичок,  

·        використання оптимальних форм і методів навчання (поєднання розвитку критичного мислення з евристичним, інтерактивні ігри, нестандартні уроки, методика випереджуючого навчання) для стимулювання розумово-пізнавальної активності учнів, створення на уроці умов для дослідницької діяльності дітей, для результативного засвоєння навчального матеріалу,

·        підтримка оптимістичного настрою у дітей для виховання доброзичливості, прагнення взаємовиручки і взаємодопомоги, навичок само- і взаємоперевірки.

Результативність впровадження:

Творчий напрям роботи дітей на уроках допомагає їх зацікавити, розвинути логіку, просторове і абстрактне мислення, потребу в нових знаннях, і допомогти учням зрозуміти і якісно опанувати матеріал, здобути міцні знання, вміння і навички, збільшити темп і результативність розв’язування прикладів і задач, навчити бачити різноманітні ефективні способи і підходи до вирішення математичних, а згодом і життєвих проблем. Використання технології розвитку критичного та евристичного мислення як результативних методів навчання на уроках математики допомагає створити оптимістичний настрій на уроці, налагодити дружні позитивні стосунки в класі, впевнити дітей в особистій успішності і талановитості.  Як наслідок, захоплення математикою, високий рівень знань учнів, вміння використовувати здобуті навички у вивченні інших дисциплін та у повсякденному житті.

РОЗДІЛ ІІ. Теоретико-методологічні засади  розвитку критичного та евристичного мислення

 2.1   Нормативно-правові основи та державне регулювання освітньої інноваційної діяльності

 Національна стратегія розвитку освіти в Україні на основі аналізу сучасного стану розвитку освіти визначає мету, стратегічні напрями та основні завдання, на виконання яких має бути спрямована реалізація державної політики у сфері освіти.

        Розроблення Національної стратегії зумовлено необхідністю кардинальних змін, спрямованих на підвищення якості і конкурентоспроможності освіти в нових економічних і соціокультурних умовах, прискорення інтеграції України у міжнародний освітній простір.

       Національна стратегія конкретизує основні шляхи реалізації концептуальних ідей та поглядів розвитку освіти, визначених Національною доктриною розвитку освіти.

       Ключовим завданням освіти в 21-му сторіччі є розвиток мислення, орієнтованого на майбутнє.

       Основними положеннями Держстандарту базової та повної загальносередньої освіти України є:

·        Особистісно-зорієнтований підхід. Головне - не примушувати учнів, а мотивувати їх, формувати потребу в знаннях, сприяти зацікавленості та формувати позитивне емоційне ставлення до вивчення математики.

·        Компетентісна освіта, основними вимогами якої є формування таких навичок в учнів: знає і уміє, оцінює і викорстовує.

·        Діяльністний підхід до освіти - це вміння обирати мету, планувати свою роботу, виконувати завдання, оцінювати результат і аналізувати помилки.

      Компоненти математичної компетентності:

Змістовний - це комплекс математичних знань, умінь і навичок,

Мотиваційний - інтерес, зацікавленість.

Дійовий - самостійність, самооцінка, самоконтроль.

      ЗАКОН УКРАЇНИ Про загальну середню освіту  http://osvita.ua/legislation/law/2232/  у статті 3. «Загальна середня освіта» зазначає:

      «Загальна середня освіта - цілеспрямований процес оволодіння систематизованими знаннями про природу, людину, суспільство, культуру та виробництво засобами пізнавальної і практичної діяльності, результатом якого є інтелектуальний, соціальний і фізичний розвиток особистості, що є основою для подальшої освіти і трудової діяльності.

       Загальна середня освіта є обов'язковою основною складовою безперервної освіти.

       Загальна середня освіта спрямована на забезпечення всебічного розвитку особистості шляхом навчання та виховання, які грунтуються на загальнолюдських цінностях та принципах науковості, полікультурності, світського характеру освіти, системності, інтегративності, єдності навчання і виховання, на засадах гуманізму, демократії, громадянської свідомості, взаємоповаги між націями і народами в інтересах людини, родини, суспільства, держави.»

Особливостями сучасної середньої освіти України є осбистісно - орієнтований і компетентістно - спрямований підходи.

За проектом Державного стандарту НУШ (нової української школи) з 2018 року стартує повномасштабна реформа загальної середньої освіти, головним орієнтиром якої є компетентісний підход. Державний стандарт загальної освіти визначає, що саме мають знати й уміти учні по закінченню певного циклу навчання, окреслює ідейні засади та принципи навчально-виховного процесу, логіку його організації тощо.

Користуючись Стандартом, вчителі зможуть розробляти свої навчальні програми та курси на основі інтеграції предметів.

Адже Стандарт визначає спільні очікувані результати, які учень має досягнути за певний період. А шляхи досягнення цих результатів – тобто навчальні програми – можуть бути різними.

Що передбачає цей проект Стандарту?

Стандарт проголошує презумпцію талановитості дитини, рівний доступ до освіти і відсутність будь-яких форм дискримінації.

Серед принципів цього стандарту:

– цінність дитинства – тобто відповідність вимог віковим особливостям дитини;
– радість пізнання та розвиток особистості – тобто плекання самостійності та незалежного мислення замість “навченої безпорадності”;
– принципи здоров’я та безпеки – формування здорового способу життя та створення безпечних умов для фізичного та психоемоційного розвитку дітей.

Це особливо важливо для дітей шкільного віку – вони мають навчатися в атмосфері взаємної довіри та поваги, без цькувань та насильства.

Що таке компетентності?

Стандарт дає таке визначення: це динамічна комбінація знань, умінь і практичних навичок, способів мислення, світоглядних і громадянських якостей, морально-етичних цінностей, яка визначає здатність особи успішно здійснювати навчальну діяльність.

Тобто не знання заради знань – а вміння їх застосовувати в реальному житті. Якщо ще стисліше: не що ти знаєш – а як ти цим вмієш користуватися. Саме тому в Стандарті постійно вказуються прив’язки до досвіду дитини та можливостей застосувати здобуті знання на практиці.

Загальні цілі математичної освітньої галузі у визначені ось так:

Учень/учениця:
1. Аналізує ситуації і виокремлює проблеми, які можна розв’язувати із застосуванням математичних прийомів; розмірковує, висуває гіпотези, обґрунтовує, логічно їх доводить або спростовує;
2. Моделює процеси і ситуації, що відбуваються в природі і суспільстві; використовує різні джерела інформації;
3. Розробляє стратегії (плани) розв’язання і розв’язує різні проблемні завдання, використовуючи, зокрема, і засоби інформаційно-комунікаційних технологій;
4. Оцінює необхідність та пізнає форми об’єктів, просторові відношення у навколишньому світі для розв’язання життєвих проблем та завдань.

Розвиток наскрізних умінь буде індикатором впровадження компетентнісного підходу на рівні конкретної шкільної практики. Орієнтування на наскрізні вміння забезпечує рівновагу між знаннями, вміннями, ставленнями учнів та їхніми реальними життєвими потребами. Наскрізні уміння слугують підставою для інтеграції освітніх галузей.

У проекті Стандарту початкової освіти розглядаються такі наскрізні вміння в розвитку:
1. Розв’язую проблеми
2. Критично мислю
3. Творчо мислю (креативність)
4. Співпрацюю
5. Ефективно спілкуюся
6. Розвиваю власний емоційний інтелект
7. Досліджую
8. Організовую свою діяльність
9. Рефлексую
10. Читаю вдумливо

2.2   Науково-теоретичний аналіз розвитку критичного та евристичного мислення  у загальноосвітній школі

Сучасне інформаційне суспільство — це період високих технологій, що потребує від освіти формування компетентної та активної особистості. На якісну освіту сподіваються і батьки, які хочуть бачити своїх дітей підготовленими до життя, і  діти, які мріють  знайти  своє місце в житті, бути освіченими та конкурентноспроможними.

Якраз тому одним із основних завдань системи освіти України стає підготовка громадян, які здатні критично мислити і на високому інтелектуальному рівні розв`язувати різноманітні проблеми життя. Для того, щоб навчитися аналізувати повсякденні події, порівнювати аналітичні точки зору, відстоювати власну позицію, приймати зважені рішення, необхідно володіти уміннями критично мислити.

Отже, розвиток критичного мислення стає дуже актуальним під час інтенсивних соціальних змін, коли неможливо діяти без постійного пристосування до нових політичних, економічних та інших обставин, без ефективного розв’язання проблем, значну частину яких неможливо передбачити. Саме тому очевидна життєва необхідність критичного мислення для української освітньої системи. 

Саме на досягнення кінцевого результату — розвитку особистості через призму формування життєво необхідних компетентностей — націлена сучасна модель освіти. Нові вимоги ставлять за практично значущу мету діяльності вчителя не управління процесом засвоєння учнями знань, а педагогічний супровід формування компетентної особистості.

Навчання може стати основою для формування компетентності учня за умови підбору доцільних предметних методів та поєднання їх з активними технологіями навчання, прикладом яких є технологія «Розвиток критичного мислення».

Технологія розвитку критичного мислення (ТРКМ) – це проект співпраці вчених, вчителів усього світу. Він був запропонований  у 90-і роки 20 століття американськими вченими К.Мередит, Ч.Темпл, Дж.Стіл як особлива методика навчання, що містить відповідь на питання : як вчити мислити [1]?

Опис практичних підходів і дидактичні матеріали щодо впровадження методів і прийомів розвитку критичного мислення учнів у процесі викладання різних предметів (в основному суспільно-гуманітарних) у загальноосвітній школі вміщено в посібниках для вчителів та викладачів університетів таких зарубіжних авторів, як О. Бутенко, С. Заїр-Бек, А. Кроуфорд, Д. Макінстер, С. Метьюз, Р. Паул, В. Саул [2].

Серед українських педагогів Т. Воропай, К. Костюченко, О. Тягло, Л. Терлецька та ін. розвивають ідеї щодо формування критичного мислення в студентів. Українські науковці Л. Велитченко, Г. Липкіна, С. Максименко, Л. Рибак, Н. Чернега та ін. вивчають шляхи формування в учнів критичності мислення й ознаки такого мислення як психологічного утворення [2].

У працях О. Пометун подано характеристику розвитку критичного мислення як однієї із сучасних технологій навчання, що тісно пов’язана з інтерактивним навчанням [3]. Дослідник С. Терно, визначаючи критичне мислення як різновид наукового мислення, пропонує шляхи його формування в старшокласників (але на уроках історії [4, 5]. Деякі елементи теорії та практики розвитку критичного мислення в учнів основної школи можна запозичити в працях фахівців з методики навчання математики, вчителів-практиків.

Вивчення науково-методичної літератури й аналіз сучасної практики доводять відсутність комплексного дослідження методики формування критичного мислення в учнів основної школи у процесі навчання математики. Якраз це і було для мене одним із поштовхів для вивчення і впровадження у практику своєї роботи технології формування і розвитку критичного мислення.  

2.3.     Теоретичні основи технології  «Розвиток критичного мислення»

Навчання без міркування – марна праця

 Конфуцій.

Формування компетентності учня сьогодні здійснюється не тільки шляхом реалізації відповідного змісту і завдань освіти, але і вибором методів та технологій навчання. Однією з найрезультативніших технологій є технологія «Розвиток критичного мислення». Це підтверджують вчені за результатами апробації цієї технології в навчальних закладах. Вчителі середньо-освітніх закладів теж широко використовують цю новнку, навіть є підручники, зорієнтовані на ТРКМ.

Термін «критичне мислення» давно відомий з робіт психологів Ж. Піаже, Дж. Брунера, Л. Виготського, у професійній мові педагогів-практиків це поняття стало вживатися порівняно недавно [4]. Сьогодні в наукових джерелах можна знайти його різноманітні визначення.

 Д. Браус і Д. Вуд визначають критичне мислення як розумне рефлексивне мислення, сфокусоване на вирішенні того, у що вірити і що робити [6]. Критичне мислення, на їхню думку, це пошук здорового глузду – як міркувати об'єктивно і діяти логічно з урахуванням як своєї точки зору, так й інших думок, уміння відмовитися від власних упереджень[6].

Мислення є складним психологічним і соціально-історичним феноменом, предметом комплексних, міждисциплінарних досліджень. Мислення, на відміну від інших процесів життєдіяльності індивіда, відбувається відповідно до певної логіки й виникає в проблемній ситуації. У структурі мислення можна виділити такі розумові операції: порівняння, аналіз, синтез, абстракцію, узагальнення, конкретизацію, класифікацію й систематизацію та інші.

Мислення поділяється на творче (евристичне) і критичне. Учені визначили творче мислення як мислення, результатом якого є відкриття принципово нового чи удосконаленого рішення того або іншого завдання, а критичне мислення – це перевірка запропонованих рішень з метою визначення галузі їх можливого застосування. Евристичне мислення спрямоване на створення нових ідей, а критичне виявляє їх недоліки та дефекти. Для ефективного вирішення завдань необхідні обидва види мислення [6].

Під критичним мисленням професор Пітер А. Фачоне розуміє цілеспрямовану, саморегулюючу систему суджень, що застосовуються для інтерпретації, аналізу, оцінки й формулювання висновків, а також для пояснення доказових, концептуальних, методологічних, критеріологічних або контекстуальних розмірковувань, на яких сама система суджень заснована. http://evolkov.net/critic.think/basics/delphi.report.html [7].

Критичне мислення важливе як інструмент для дослідження. Це складний процес творчого переосмислення понять та інформації. Це активний процес пізнання, який відбувається одночасно на декількох рівнях. Адже знання, що їх засвоює критично мисляча людина, постійно диференціюються  й систематизуються з точки зору ступеня їх істинності, вірогідності, достовірності.

Критичне мислення – це мислення вищого порядку; воно спирається на отриману інформацію, усвідомлене сприйняття власної розумової діяльності в оточуючому інтелектуальному середовищі. Однак рівень критичності визначається не тільки запасом знань, а й особистісними якостями, установками, переконаннями. Критичність особистості повинна бути напрямлена перш за все на самого себе: на аналіз і оцінку своїх можливостей, особистісних якостей, вчинків, поведінки в цілому.

      Отже,  критичне мислення – це:

        • уміння урівноважувати у своїй свідомості різні точки зору;

        • уміння піддавати ідею м'якому скепсису;

        • об'єднання активного й інтерактивного процесу;

        • перевірка окремих ідей на можливість їх використання;

        • моделювання систем доказів, на основі яких базуються різні точки зору в разі;

        • переоцінка та переосмислення понять та інформації;

        • здатність знайти необхідну інформацію та використовувати її самостійно під час прийняття рішення.

Таким чином, критичне мислення – це складний ментальний процес, який починається із залучення інформації і закінчується прийняттям рішення. За технологією розвитку критичного мислення урок — це простір для побудови ВЛАСНИХ знань, навичок і ставлень.

Для того щоб учні могли мислити критично, важливо, щоб учитель розвивав у них низку важливих якостей, серед яких Д. Халперн виділяє [8]:

1. Готовність до планування. Оскільки думки часто виникають хаотично, важливо упорядкувати їх, вирішити, у якій послідовності їх викласти. Упорядкованість думки – ознака впевненості.

2. Гнучкість. Якщо учень не готовий сприймати ідеї інших, він ніколи сам не зможе стати генератором ідей. Гнучкість дозволяє почекати з винесенням судження, поки учень не буде мати різноманітну інформацію.

3. Наполегливість. Часто, зіштовхуючись з важкою задачею, учні вирішують відкласти її розв'язання на невизначений час. Учителю слід виробляти наполегливість у напруженні розумових сил, тоді учні обов'язково досягнуть значно ліпших результатів навчання.

4. Готовність виправляти свої помилки. Людина, що критично мислить, намагатиметься не виправдати свої неправильні рішення, а зробити правильні для себе висновки, скористатися помилкою для продовження навчання.

5. Усвідомлення себе в процесі. Це дуже важлива якість, що передбачає уміння спостерігати за собою в процесі розумової діяльності, відслідковувати перебіг міркувань.

6. Пошук компромісних рішень. Важливо, щоб ухвалені рішення могли сприйняти інші люди, інакше ці рішення так і залишаться на рівні висловлювань. 

Мета використання технології розвитку критичного мислення — навчити такого сприйняття навчального матеріалу, в процесі якого інфор­мацію, що отримує учень, можна розуміти, сприймати, порівняти з особистим досвідом і на її ґрунті формувати своє аналітичне су­дження.

Очікуваний результат при застосуванні технології розвитку критичного мислення:

-   здатність особистості долати в собі схильність до однозначно-догматичного сприйняття світу;

-   вміння аналізувати ту чи іншу проблему з різних боків;

-   користуватися інформацією з різних джерел, відрізняючи об’єктивний факт від суб’єктивної думки про нього;

-   логічний умовивід від упередженого припущення;

-   уміння людини адекватно визначити причини і передумови  наявних проблем;

-   готовність докласти зусиль для їх практичного подолання .

РОЗДІЛ ІІІ. Мій досвід поєднання розвитку критичного та евристичного мислення

3.1. Уроки математики в умовах загальноосвітньої школи

      Мене завжди цікавили нестандартні підходи в навчанні дітей математиці, бо  була впевнена, що недоцільно і нецікаво навчати дітей тільки традиційно: у центрі навчально-виховного процесу має бути учень. Від його творчої активності на уроці, вміння доказово міркувати, обґрунтовувати свої думки, вміння спілкуватися з учителем, учнями класу, залежить успіх у свідомому опануванні шкільної програми. Пристосування різних елементів навчальних технологій для стійкого розвитку дітей ( Інтерактивні технології навчання на уроках і в позаурочний час) надавало мені можливість імпровізувати і творчо підходити до процесу, поєднувати класичні  методи навчання математиці зі  стратегіями технології «Розвиток критичного мислення».  Використання евристичного методу для випереджуючого навчання учнів на  уроках математики.

Мій дослідницікий проект, присвячений ТРКМ, розпочався з 1 вересня 2009 року у 5-Б класі Романівської гімназії, у якому я була і класним керівником. В щоденному спілкуванні з дітьми я завжди намагалася впевнити їх у тому, що вони розумні. І кожен урок математики я присвячувала тому, щоб довести їм, що вони можуть мати свою думку, вчила її відстоювати і доводити логічними шляхами. Я заборонила калькулятор і впровадила швидкий усний рахунок.  Мені дуже сподобалось працювати за підручниками Янченко Г.М. «Математика» для 5 і 6 класів, що базуються не тільки на впровадженні методів критичного мислення, а чітко притримуються принципів наступності і послідовності. Проте, високої продуктивності моїх уроків і, як наслідок, гарних результатів навчання, мені вдалося досягти, інсталюючи в технологію РКМ елементи  евристичного (творчого) мислення.  Це, на мій погляд, дещо доповнило і  розширило структуру уроку критичного мислення на один пункт: «закріплення на практиці», без якого, на мій погляд, урок математики буде недостатньо ефективний. 

Використовуючи технологію розвитку критичного мислення, я зрозуміла, що навчити учнів мислити критично з першого уроку неможливо. Критичне мислення формується поступово, воно є результатом щоденної спільної роботи вчителя й учня, з уроку в урок, з року в рік. Не можна виділити чіткий алгоритм дій учителя при формуванні навичок критичного мислення в учнів.

Умови для розвитку критичного мислення :

 учителем:

прийняття різних ідей і думок; стимулювання активності учнів у процесі навчання; підтримка впевненості учнів у тому, що вони не ризикують бути незрозумілими; віра в кожного учня, в його розум і потенціал;

 учнями:

розвиток впевненості в собі і розуміння цінності своїх ідей та думок; активна участь у навчальному процесі; повага до різних думок.

Вважаю, що тільки так можна досягти кінцевої мети — формування особистості, готової до життя у світі, що постійно змінюється, здатної до самостійного навчання та самовдосконалення, до прийняття швидких та ефективних рішень.

Розвиток критичного мислення - це для сьогодення дуже важливий аспект не лише у навчанні математиці, а і в повсякденному житті.

Навчити дітей мислити критично на уроках означає:

·            навчити їх правильно сформулювати проблему і поставити запитання,

·            самостійно робити висновки, знаходити місця застосування,

·            визначати і приймати правильні рішення.

Учням подобаються ті види навчальної діяльності, які не тільки дають їм матеріал для роздумів, можливість проявляти ініціативу та самостійність і потребують розумового напруження, винахідливості та творчості. Дуже важливо дітям вірити в самих себе, в свої резерви і можливості, відчувати свою значимість. І тоді на уроці вони активно і продуктивно працюють, отримуючи задоволення від самого процесу, від позиціювання себе у процесі.

Кожна дитина має певні здібності. Завдання вчителя — відшукати найменші пагінці таланту, розвивати їх. Адже в майбутньому

самостійному житті стануть у пригоді швидка реакція, образне і просторове мислення, міцна пам’ять, вміння формулювати і відстоювати особисту думку. Усе це розвивається під час виконання різних пошуково-творчих робіт та евристичного підходу до навчання на уроках математики. Важливо на уроці використовувати проблемні завдання, іноді – «випадкові помилки». Наявні в них суперечності викликають дискусію, спонукають до роздумів, пошуків істини і певних висновків. Розробки уроків

З точки зору сучасної дидактики та психології оволодіння самим змістом курсу математики не веде автоматично до розвитку мислення чи творчих здібностей учнів, їх необхідно постійно формувати . Це мислення є нестандартним. Навчитися критично мислити не просто. Це не є таким завданням, що виконується на певному етапі і далі забувається. Не існує чіткого переліку  кроків, зробивши які, можна навчитися критично мислити.     Існує низка умов, які вчителеві необхідно створити у класі, для того, щоб учні успішно залучилися до процесу критичного творчого мислення. 

Отже, щоб стимулювати критичне мислення, вчителеві необхідно:

1.         виділити час та забезпечити можливості для застосування критичного і евристичного мислення;

2.         відповідно мотивувати розумову діяльність дітей;

3.         дозволити учням вільно розмірковувати і спілкуватися з ними на рівних в режимі діалогу;

4.         приймати і розглядати різноманітні ідеї, гіпотези та думки;

5.         сприяти активному залученню учнів до процесу навчання;

6.         забезпечити для учнів позитивну атмосферу спілкування і безризикове середовище, вільне від насмішок;

7.         застосовувати принцип «пряника», а не «кнута»;

8.        висловити  стійку віру у здатність кожного учня породжувати критичні судження;

9.         цінувати і підтримувати критичні міркування і висновки учнів.

       Навчання – основна форма розвитку пізнавальної активності школярів на уроках математики. З одного боку, під час навчального процесу школярі здобувають нові знання, які розширюють їхній кругозір, і з другого боку - у процесі активної пізнавальної діяльності розвиваються навчальні можливості учня, завдяки яким він може не лише використовувати запас знань, а й самостійно і творчо шукати нові, задовольняючи свої потреби в пізнанні.

Головною умовою при цьому є мотивація учня, розуміння учнем змісту і значення нового навчального матеріалу в тематичній системі. Для цього я завжди відзначаю місце урока в темі і розділі, ставлю конкретну навчальну мету, і пропоную захоплюючі і результативні засоби і методи її досягнення, напрямлені не  тільки на активізацію розумово - пізнавальної діяльності дітей,  а  й  на створення умов для становлення учнів як високоорганізованих   особистостей,  для  яких головною  із   життєвих  потреб  є  потреба  до  саморозвитку, до  вдосконалення  своїх  можливостей  і  навичок  у  творчому  пізнанні  навколишнього світу. Мій блог ЛЕГКА МАТЕМАТИКА  створено для мотиваційної зацікавленості дітей у навчанні і для їх зацікавленості у пізнанні навколишнього світу.

Найбільш цікавими є ті завдання з математики, що максимально розвивають самостійність дитини у виборі способу розв’язання поблеми, збуджують її думку. Це сприяє ефективності  навчання  математиці  через  розвиток логіки, абстрактного,  просторового і евристичного мислення,  для творчого самовираження дітей,  надає їм можливість отримати   насолоду  від  розв’язання  математичних вправ, показати   не  тільки  відмінні  результати навчання,  а  що  саме  головне, - отримати  впевненість у собі через впевненість у  своїх  силах  і  можливостях. Це гарно демонструє моя робота  Нестандартні методи розв'язування задач  і презентація Розв’язування задач нестандартними методами.

На мій погляд, викладання на уроках математики повинно бути захоплюючим – таким є один з принципів методики сучасного уроку. Однак інтерес не має нічого спільного з розважальністю, яка не містить пізнавальної мети. Кожний урок математики повинен мати пізнавальний характер і, одночасно, захоплювати як своїм змістом, так і способом викладення навчального матеріалу.

За роки навчання в школі у деяких  дітей виробляється звичка задовольнятися матеріалом підручника, а це недостатньо забезпечує розвиток пізнавальної діяльності учнів. Матеріал підручника не може постійно стимулювати самостійну творчу діяльність дітей, осмислення ними певних  завдань, ситуацій і явищ, оскільки не асоціюється ними з реальними життєвими враженнями. На уроках потрібно стимулювати бажання учнів використовувати знання, вміння і навички з математики для вирішення побутових задач і проблем, вивчати навколишній світ, види трудової діяльності людей, явища суспільного життя, знаходити цікаву інформацію для відповідей на актуальні запитання.

3. 2. Структура моїх уроків критичного мислення

 Система розумово – пізнавальної діяльності, що базується на дослідженні проблем та ситуацій на основі самостійного вибору та визначення міри корисності інформації відносно особистих потреб і цілей – все це формує  розвиток критичного мислення.

У літературі чітко визначені основні фази педагогічної технології «Розвиток критичного мислення» [3, 9, 12]:

Виклик:

-   включає в себе спонукання до роботи з новою інформацією;

-   виклик відомих знань;

-   безконфліктний обмін думками.

Осмислення:

-   отримання нової інформації з теми;

-   класифікація отриманої інформації. Стадія осмислення;

-   збереження інтересу до теми, яку  вивчають.

Рефлексія:

-   обмін думками про нове;

-   здобуття нових знань;

-   спонукання до подальшого розширення інформаційного поля;

-   оціночний.

Ці фази сучасними педагогами успішно трансформовані у п’ять основних етапів уроку критичного мислення, але я додала ще один – шостий – за №5:

1. розминка,
2. обгрунтування навчання,
3. актуалізація опорних знань,
4. усвідомлення змісту,
5. закріплення на практиці,
6. рефлексія.

1. Розминка замінює організаційні моменти класичного уроку. Її основна функція – створення сприятливого психологічного клімату на уроці. Це: краще засвоєння навчального матеріалу; підвищення авторитету вчителя; психологічне розвантаження учнів.

2.Обгрунтування навчання передбачає: постановку триєдиної мети уроку(навчальна, розвивальна і виховна); розвиток внутрішньої мотивації до вивчення конкретної теми.

3. Актуалізація опорних знань. На цьому етапі відтворюються вже засвоєні знання і вміння, які знадобляться для вивчення нового матеріалу.

4. Усвідомлення змісту. На цьому етапі учні висувають свої гіпотези, які на їх думку вирішать поставлену проблему, з моєю допомогою знаходять важливі,  знайомляться з новою навчальною інформацією, аналізують, визначають особисте її розуміння.

5. Закріплення учнями набутих знань надає їм не тільки можливість опанувати використання вивченого матеріалу на практиці і перевірити рівень вироблених вмінь і навичок, а й навчитися вибирати найбільш раціональний із декількох спосіб розв’язування задач і вправ, провести взаємо- та само оцінювання власної пізнавальної діяльності.

6. Рефлексія. Учні стають ровноцінними власниками ідеї, інформації, знань; отримують можливості їх вільного використання і застосування; обміну знаннями з іншими учнями. 

3.3. Методичні поради, рекомендації вчителю математики з впровадження інновацій при вивченні математики у загальноосвітній школі

Методи навчання математики істотно відрізняються від методів навчання інших шкільних предметів [10]. Система уроків математики з кожної теми містить: вивчення нового матеріалу, його закріплення, формування вмінь та навичок під час розв’язування задач. Кожен із цих компонентів системи уроків може здійснюватися різними методами.

     Критичне мислення формується та розвивається наступно і послідовно під час оцінювання ситуації, пошуку і опрацювання інформації, вибору раціональних способів розв’язання проблеми. Тому уроки математики створюють плідні умови для формування та розвитку критичного мислення. Я завжди планую етапи уроку математики з використанням  відповідних стратегій технології формування та розвитку критичного мислення. Це сприяє психологічному і розумовому  розвитку дитини та реалізації особистісно-орієнтовного і компетентнісного підходу в сучасному навчанні школярів. І результати їхнього навчання ще більш ростуть.

     До того ж на кожному уроці математики важливим є оволодіння інформаційним матеріалом, що не можливе без спеціальних прийомів роботи та розвитку компетентності учня, без поєднання предметного матеріалу з продуктивними технологіями.  Тому доцільно використовувати методи навчання математики у структурі уроків критичного мислення:

·            для забезпечення засвоєння відповідних знань з математики, розвитку предметних умінь і навичок;

·            для створення умов для формування та розвитку критичного мислення;

·            для формування та розвитку основних груп компетентностей учнів.

 3.4. Успіх у навчанні – необхідна умова формування критичного мислення

«Не  помиляється тільки той, то нічого не робить!» - часто нагадую я своїм учням українське прислів’я.

Створити ситуацію успіху для розвитку особистості дитини, дати можливість кожному вихованцеві відчути радість досягнення, усвідомлення своїх здібностей, віру у власні сили; допомогти дитині зрости в умовах успіху, дати відчути радість і піднесення від здолання труднощів, допомогти зрозуміти, що задарма в житті нічого не дається, скрізь треба докласти зусиль – такою, на мій погляд, має бути  мета педагога, який прагне розвивати критичне мислення в учнів. І тоді успіх супроводжується відчуттям радості та задоволення від діяльності, виникає почуття компетентності.

Алгоритм створення ситуації успіху [11]:

Цінність педагогічного алгоритму полягає не тільки в дотриманні послідовності всіх операцій, а й в постійному підтвердженні і прагненні шукати нові шляхи, нові поєднання дій.

Зрозуміло, що найбільш ефективними є такі прийоми створення ситуації успіху:

·         «Радість класу» — емоційний відгук навколишніх на успіх учня класу, констатація будь-якого, навіть незначного позитивного результату діяльності, навіювання у дитини віри в себе.

·         «Лінія горизонту» — перший успіх дитини одразу підхоплюється вчителем, пропонується повторити завдання на більш складному рівні, наче «відсуваючи» лінію горизонту.

·        «Авансування» — вчитель в індивідуальній роботі виконує з учнем завдання, пояснюючи йому складні місця, а потім у класі дає подібне завдання, що самостійно виконується учнем, і він відчуває успіх.

Звичайно, що це не повний перелік прийомів, які дають можливість учню відчувати свої досягнення, навіть самі найменші. Учитель може застосовувати й інші, які найбільш ефективні у конкретному класі, враховуючи індивідуальні особливості учнів, класу і теми та завдань уроку.

Практика моєї роботи показала, що усвідомлення ситуації успіху самим учнем, розуміння своєї значущості виникає тільки після здолання дитиною свого страху невміння, незнання, психологічної невпевненості та інших видів труднощів.

Кожна дитина має до чогось певні здібності. Наше завдання — відшукати найменші пагінці таланту, розвивати їх. Адже в майбутньому трудовому житті стануть у пригоді: вміння логічно міркувати, міцна пам'ять, гостре око, хороший смак, образне мислення. Для зацікавлення дітей пропоную розгляд парадоксальних ситуацій.

Постійне створення на уроці ситуації успіху, віра в дитину та враховування її індивідуального стилю діяльності найбільш ефективно впливають на мотивацію навчальної діяльності учнів, які згодом діють за сценарієм «переможця». Тільки таким чином можна забезпечити умови для повноцінного розвитку особистості, формування в неї творчого і критичного мислення.

       Тому я часто на уроках пропоную учням завдання, які пов’язані з повсякденним життям. Так, наприклад, під час теми «Банківські відсотки» -- на уроках алгебри у 9-му класі - я запроваджую інтерактивну рольову гру, під час якої діти занурюються в нагальні проблеми дорослого життя і шукають шляхи їх вирішення. Для цього певних учнів класу я призначаю на ролі власника банку, управителя, спеціаліста і клієнтів, один з яких збирається покласти гроші на депозит, а другий – взяти кредит, третій -- заплатити за квартиру. А я при цьому виступаю тлумачем ситуації і арбітром. Вже не раз перевірено, що таким чином здобута дітьми інформація не тільки швидко стане їм зрозумілою, тобто їх власністю, а й надасть їм можливість бути успішними в майбутньому житті.

      Учні переглядають і обговорюють мотивації  і дії персонажів гри, які під моїм «невидимим» керівництвом виконують «свою роботу», аналізують і оцінюють їхні дії,  міркування і висновки один одного, висловлюють своє враження від створеної проблемної ситуації та способів ії вирішення, роблять висновки і проводять рефлексію.

       Школярі не завжди схильні вільно розмірковувати над важливими ідеями. Вони часто чекають, поки вчитель не підкаже їм єдину правильну відповідь. Учні ж, які застосовують критичне мислення, активно розвивають теоретичні гіпотези і комбінують ідеї та концепції різними способами. Звичайно, одні з  цих комбінацій виявляться більш продуктивними, ніж інші; деякі можуть спочатку здаватися розумними, але втратять сенс із подальшим міркуванням. У той же час ті концепції, які на перший погляд  виглядають безглуздими і дивними, можуть, після подальшого вдосконалення чи коригування, набути цінності. Для того, щоб процес мислення відбувався вільно, учні мають вільно висловлювати свою думку, розмірковувати, породжувати припущення та встановлювати їхню очевидність або безглуздість. Тоді вони більш активно залучаться до критичного аналізу. Я ціную всі гіпотези і припущення дітей, бо вважаю, що тільки в логічному обговоренні народжується істина.

      Однак, трапляються окремі випадки, коли дійсно існує лише одна правильна відповідь і тут необхідно бути чесним з учнями. Різноманітними в даному разі можуть бути лише способи та шляхи пошуку відповіді. Дуже часто це є важливішим за саму відповідь. Якщо ж більша частина часу уроку витрачена на пошук однієї правильної відповіді, тоді мислення навряд чи відбуватиметься на достатньо високому рівні.

РОЗДІЛ IV. ВИСНОВКИ

      Форми уроку з застосуванням технології розвитку критичного мислення відрізняються від уроків в традиційному навчанні. Учні не сидять пасивно, слухаючи вчителя, а стають моїми повноцінними спільниками, співавторами, а іноді і головними дійовими особами уроку. В такому випадку вони позиціонують себе дорослими: думають, діляться міркуваннями один з одним, читають, пишуть, обговорюють прочитане. І моя роль вчителя – координувати їх роботу і захоплюватися їхніми розумовими якостями.

    Популярним методом демонстрації процесу мислення на моїх уроках є наочна організація матеріалу. Моделі, малюнки, схеми, опорні конспекти і тому подібне відображають взаємини між ідеями, показують хід думок. Процес мислення, прихований від очей, стає наочним, знаходить видиме втілення. Графічна організація матеріалу може застосовуватися на всіх етапах навчання як спосіб підготовки до дослідження, як спосіб направлення цього дослідження в потрібне русло, як спосіб організування сприятлтвтх умов міркування над отриманими знаннями і застосування їх на практиці. 

     Навчання за методикою розвитку критичного мислення має значні переваги для розвитку сильної особистості старшокласника:

·            навчання загальним прийомам розумової діяльності: пошук закономірностей мислення за аналогіями, пошук залежності між об’єктами та поняттями, порівняння, знаходження загального та відокремлення частки, побудова логічних висновків та розвиток критичного мислення;

·            реалізація міжпредметного зв’язку базується на інтеграції знань з математики, фізики, хімії, економіки та інформатики, що призводить до глибинного розуміння загальних причинно - наслідкових зв’язків і понять;

·            застосування прогресивного методу навчання – навчання в групах (педагогіка співробітництва);

·            проведення досліджень і розв’язування задач засобами математичного моделювання за даною методикою призводить до підсилення основного принципу навчання – бажання дітей пізнавати навколишній світ;

·            можливості комп’ютерної підтримки пошуку інформації та аналізу алгоритму розв’язування будь-якої прикладної задачі.

     Отже, технологія «Розвиток критичного мислення», сособливо в поєднанні з  евристичним мисленням -  універсальна і  загальнопредметна, дозволяє здобути такі важливі освітні результати, як уміння працювати в різних галузях знань з інформаційним потоком, уміння  аналізувати ситуацію і висловлювати свою думку усно чи письмово, уміння формувати і відстоювати особисту точку зору на підставі різноманітних ідей та уявлень, вміння працювати в групі. Але сама технологія не вичерпує усього арсеналу можливостей формування компетентностей, до того ж без методів навчання математиці навряд чи можна опанувати математичну науку, сформувати міцні предметні знання, вміння та практичні навички. Тому у своїй роботі я завжди гармонійно поєдную іноваційні елементи уроку критичного і евристичного мислення та відповідні стратегії цих технологій з традиційними  і нетрадиційними методами вивчення предмету математика.

Ідея моєї методики розвитку евристичного та критичного мислення (РЕКМ) полягає у тому, що конкретні математичні ситуації я спеціально розробляю на основі фактичного матеріалу з метою подальшого розбору на навчальних заняттях. Вони призначені для отримання знань, вмінь та навичок, тобто на здобуття математичної компетенції.
При цьому акцент навчання переноситься НЕ на оволодіння готовими знаннями, а на їх вироблення.
Результатом застосування методу є НЕ тільки певні знання, але і навички різнопланової креативної розумової діяльності учнів. Тому цей метод може використовуватися при вивченні інших дисциплін.

Уроки розрізняються за:
1. типами:
-ілюстративні навчальні ситуації (урок засвоєння нових знань)
-навчальні ситуації зі сформованою проблемою (урок засвоєння нових вмінь)
-навчальні ситуації з формуванням проблем, прикладні вправи (урок застосування нових знань і вмінь)
2. за метою і задачами процесу навчання:
-навчальні аналізу і оцінці;
-навчальні рішенням проблем і прийняттю рішень;
-ілюструючі проблему, рішення або концепцію в цілому.


Уроки за методикою РЕКМ мають таку структуру:

1. Вступ, мотивація розумової діяльності.
2. Актуалізація опорних знань, постановка основних питань.
3. Робота над ситуацією: при необхідності розподіл учнів по малих групах (по 4-6 осіб у кожній), визначення доповідачів.
4. Організація презентації рішень в малих групах. Організація загальної дискусії. 
5. Узагальнюючий виступ вчителя, його аналіз ситуації, прийняття рішення.
6. Застосування нових знань на практиці - оволодіння ними. 
7. Рефлексія, оцінювання учнів.

Мій клас, у якому відбувався даний проект, за два роки суттєво покращив свої навчальні результати: із двох відмінників "виросло" шість і ще сім учнів стали сильними "хорошистами" із парою дев'яток з мов. І до дев'ятого класу вони тримали такий рівень навчання. Нам було приємно чути від учителів схвальні відгуки і високі оцінки позакласної і позашкільної діяльності колективу. Дітям подобалося відчувати себе серйозними, поміркованими і розумними особистостями. Вони знали, що можуть досягти успіху в будь-яких починаннях і знайти вихід із складних життєвих ситуацій. 

V. Список використаної літератури:

1.     Дженні Л. Стіл, Куртіс С. Мередит та Чарльз Темпл. Методична система “Розвиток критичного мислення у навчанні різних предметів”, частини І-ІV, 2009.

2.     Чарльз Темпл, Джінні Стіл, Курт Мередіт. Методична система "Розвиток критичного мислення у навчанні різних предметів" (Підготовлено для розвитку критичного мислення) / Посібник I-IV, Науково-методичний Центр розвитку критичного та образного мислення: Інтелект, 1998. - 32 с.

3.     Технології розвитку критичного мислення учнів / Кроуфорд А., Саул В., Метьюз С., Макінстер Д.; наук. ред., передм. О.І.Пометун. – К. : Плеяда, 2006. – 220 с.

4.     Терно С. Методика розвитку критичного мислення школярів у процесі навчання історії / С. О. Терно: [посібник для вчителя]. — Запоріжжя: Запорізький національний університет, 2012. — 70 с.

5.     Терно С. Методика розвитку критичного мислення: досвід експериментального дослідження / С. Терно // Історія в школах України. – 2007. – № 9-10. – С. 3-11.

6.     Загальна психологія : підручник / за заг. ред. С.Д. Максименка. – Вінниця : Нова Книга, 2004.–704 с.

7.     Фачоне П. Критическое мышление: отчёт об экспертном консенсусе в отношении образовательного оценивания и обучения / [Електронний ресурс]. Режим доступу:

http://evolkov.net/critic.think/basics/delphi.report.html.

8. Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. - К.: А.С.К., 2005.

9. Сиротенко Г.О. Сучасний урок: інтерактивні технології навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2003. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип. 3.

10.    Бевз Г.А. Методи навчання математики. - X.: Вид. група «Основа», 2003. Бібліотека журналу «Математика в школах України»; Вип. 4.

11.    Пєхота О.М., Кіктенко А.З. Освітні технології. - К.: А.С.К., 2004.

12.    Маркова І.С., Біловол Г.О. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. Розвиток критичного мислення. — X.: Вид. група «Основа», 2007.
13. Кейс - стаді