Алгебра 7 кл. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Технологія розв'язування текстових задач складанням систем лінійних рівнянь:
способи дій майже не відрізняються від тих способів, що були використані під час розв'язування текстових задач на складання рівняння з однією змінною. І задачі, і алгоритм розв'язання залишаються майже такими самими, тільки додається позначення ще однієї невідомої величини й відбувається складання та розв'язування системи двох рівнянь вивченими способами.

Задачі: арифметичні, на рух, на продуктивність, на зміну величин та на вартість товару.

Послідовність дій:
1) позначення невідомих;
2) використання умови задачі для складання системи двох рівняннь — математичної моделі задачі;
3) розв'язання системи рівняннь зручним способом;
4) тлумачення знайдених коренів рівняння відповідно до умови задачі;

5) написання відповіді.

Складіть рівність, що відповідає умові задачі:

1) Зошит коштує х к, записна книжка у к, разом вони коштують 2 грн. 30 к.
2) Зошит коштує х к, записна книжка у к. Записна книжка дорожча за зошит на 1 грн. 60 к.
3) Зошит коштує х к, записна книжка коштує у к, три зошити і дві записних книжки коштують 7 грн. 20 к.
4) Зошит коштує х к, записна книжка у к. Дві записні книжки на 5 грн. дорожчі за три зошити.

Розв'яжіть задачі:

1. Сума двох чисел 13, а їх різниця 2. Знайдіть ці числа.

2. Треба розкласти 163 кульки у два ящики так, щоб в одному з них кульок стало в 2 рази більше, ніж в іншому. Скільки кульок треба покласти в кожний ящик?

3. Половина третього числа дорівнює третині другого, а третина першого числа на 5 менша від четвертини другого. Знайдіть ці числа.

4. Периметр прямокутника 30 м, а різниця довжини і ширини 1 м. Знайдіть довжини сторін прямокутника.

5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 117 м. Бічна сторона на 13,2 м більша за основу. Знайдіть сторони трикутника.