Алгебра 7 кл. Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь

Алгоритм розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь:

1. Невідоме позначаємо буквою, складаємо короткий запис умови задачі.
2. Використовуючи умову задачі, складаємо рівняння.
3. Розв’язуємо рівняння.
4. Пояснення (інтерпретація знайдених коренів відповідно до умови задачі).
5. Відповідь.

Розв'яжіть задачі, склавши рівняння:

1) По шосе їдуть два автомобілі з однією і тією самою швидкістю. Якщо перший збільшить свою швидкість на 10 км/год., а другий зменшить на 10 км/год., то перший за 2 год. проїде стільки ж, скільки другий за 3 год. З якою швидкістю їдуть автомобілі?

2) У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Після того як з першого бідона перелили в другий 5 літрів, то в першому бідоні стало в 3 рази більше молока, ніжу другому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні спочатку?

3) У двох пакетах було по 11 цукерок. Після того як з першого пакета взяли в 3 рази більше цукерок, ніж з другого, в першому пакеті залишилося в 4 рази менше цукерок, ніж у другому. Скільки цукерок взяли з кожного пакета?

4) В одному ящику було 200 кг апельсинів, а в другому — 120 кг. З першого ящика брали щоденно по 30 кг, а з другого — по 25 кг. Через скільки днів у першому ящику залишиться в 4 рази більше апельсинів, ніж у другому?
Контрольні запитання

1. Що називається коренем рівняння?
2. Як перевірити, чи є число коренем рівняння?
3. Що означає розв'язати рівняння?
4. Скільки коренів може мати рівняння з однією змінною?
5. Які два рівняння називаються рівносильними?
6. Які властивості рівносильних рівнянь ви знаєте?
7. Яке рівняння називається лінійним рівнянням з однією змінною?
8. В якому випадку рівняння ах = b має один корінь; не має коренів? В якому випадку будь-яке число є коренем цього рівняння?
9. Які етапи в розв'язуванні задачі за допомогою лінійних рівнянь ви можете виділити?